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    8．$\frac{{2sin{{46}°}-\sqrt{3}cos{{74}°}}}{{cos{{16}°}}}$=1．

    分析 利用两角和与差的三角函数以及诱导公式化简求解即可．

    解答 解：$\frac{{2sin{{46}°}-\sqrt{3}cos{{74}°}}}{{cos{{16}°}}}=\frac{{2sin（{{{30}°}+{{16}°}}）-\sqrt{3}sin{{16}°}}}{{cos{{16}°}}}=\frac{{cos{{16}°}}}{{cos{{16}°}}}=1$．
    故答案为：1．

    点评 本题考查两角和与差的三角函数以及诱导公式的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    18．若双曲线m2x2-y2+m2=0（m≠0）的一条渐近线经过点（$\sqrt{2}$，2），则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．3C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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    19．已知tan（α+β）=-3，tan（α-β）=2，则$\frac{sin2α}{cos2β}$的值为$\frac{1}{5}$．

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    16．函数f（x）=x•ex．
    （1）求f（x）的极值；
    （2）k×f（x）≥$\frac{1}{2}$x2+x在[-1，+∞）上恒成立，求k值的集合．

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    3．已知函数f（x）=-2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若（$\frac{π}{5}$，$\frac{5}{8}$π）是f（x）的一个单调递增区间，则φ的取值范围是（　　）
    A．$[-\frac{9}{10}π，-\frac{3}{10}π]$B．$[\frac{2}{5}π，\frac{9}{10}π]$C．$[\frac{π}{10}，\frac{π}{4}]$D．$[-π，-\frac{π}{10}]∪（\frac{π}{4}，π）$

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    13．已知函数f（x）=lnx+x．
    （1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若方程f（x）=mx在区间[1，e2]内有唯一实数解，求实数m的取值范围．

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    20．如图的程序框图，若输入a=0，则输出的结果为（　　）
    A．1022B．2046C．1024D．2048

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    17．已知集合A={5}，B={4，5}，则A∩B=（　　）
    A．∅B．{4}C．{5}D．{4，5}

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    18．从某地区一次中学生知识竞赛中，随机抽取了30名学生的成绩，绘成如图所示的2×2列联表 （甲组优秀，乙组一般）：
    甲组乙组合计
    男生76
    女生512
    合计
    （1）试问有没有90%的把握认为成绩分在甲组或乙组与性别有关；
    （2）①如果用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取5人，再从5人中随机抽取2人，那么至少有1人在甲组的概率是多少？
    ②用样本估计总体，把频率作为概率，若从该地区所有的中学（人数很多）中随机抽取3人，用ξ表示所选3人中甲组的人数，试写出ξ的分布列，并求出ξ的数学期望．K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
    独立性检验临界表：
    P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
    k2.7063.8416.63510.828

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