已知圆的方程是x2+y2=1.则经过圆上一点MA．x=1B．y=1C．x+y=1D．x-y=1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．已知圆的方程是x²+y²=1，则经过圆上一点M（1，0）的切线方程是（　　）

A．

x=1

B．

y=1

C．

x+y=1

D．

x-y=1

分析由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径，然后求出经过圆上一点M（1，0）的切线方程．

解答解：由圆x²+y²=1，得到圆心A的坐标为（0，0），圆的半径r=1，
∴经过圆上一点M（1，0）的切线方程是x=1，
故选：A．

点评此题考查学生掌握点与圆的位置关系及直线与圆的位置关系，掌握两直线垂直时斜率所满足的关系，会根据一点的坐标和直线的斜率写出直线的方程，是一道综合题．

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13．二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=2x+m，若对任意的x∈[-1，1]，f（x）＞g（x）恒成立，求m的取值范围．

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A．

10%

B．

30%

C．

20%

D．

50%

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A．

1或$\sqrt{2}$或2

B．

1或2或$\sqrt{5}$

C．

2或$\sqrt{2}$

D．

2或$\sqrt{5}$

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18．若复数z满足（3-4i+z）i=2+i，则复数z所对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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8．直线$\left\{\begin{array}{l}{x=-2-\sqrt{2}t}\\{y=3+\sqrt{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）对应的普通方程是x+y-1=0．

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15．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}x-1，x＞0}\\{{2}^{x}-x+\frac{1}{3}{a}^{3}，x≤0}\end{array}\right.$，若f（f（4））=$\frac{11}{3}$，则a=2．

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12．已知函数$f（x）=\frac{{m•{4^x}+1}}{2^x}$是偶函数．
（1）求实数m的值；
（2）若关于x的不等式2k•f（x）＞3k²+1在（-∞，0）上恒成立，求实数k的取值范围．

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13．

某单位280名员工参加“我爱阅读”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示．
（ I）现要从年龄低于40岁的员工中用分层抽样的方法抽取12人，则年龄在第1，2，3组的员工人数分别是多少？
（ II）为了交流读书心得，现从上述12人中再随机抽取3人发言，设3人中年龄在[35，40）的人数为ξ，求ξ的数学期望；
（ III）为了估计该单位员工的阅读倾向，现对从该单位所有员工中按性别比例抽取的40人做“是否喜欢阅读国学类书籍”进行调查，调查结果如下表所示：（单位：人）

	喜欢阅读国学类	不喜欢阅读国学类	合计
男	14	4	18
女	8	14	22
合计	22	18	40

根据表中数据，我们能否有99%的把握认为该单位员工是否喜欢阅读国学类书籍和性别有关系？
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d

P（K²≥k₀）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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