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    6．比较大小：$\frac{1}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}$＞2$\sqrt{n}$（填“≥”“≤”或“＜”）．

    分析 先进行分母有理化即可比较大小．

    解答 解：$\frac{1}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$+$\sqrt{n}$＞$\sqrt{n}$+$\sqrt{n}$＞2$\sqrt{n}$
    ∴$\frac{1}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}$＞2$\sqrt{n}$，
    故答案为：＞

    点评 本题考查了不等式大小比较的方法，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，相距14km的两个居民小区M和N位于河岸l（直线）的同侧，M和N距离河岸分别为10km和8km．现要在河的小区一侧选一地点P，在P处建一个生活污水处理站，从P排直线水管PM，PN分别到两个小区和垂直于河岸的水管PQ，使小区污水经处理后排入河道．设PQ段长为t km（0＜t＜8）．
    （1）求污水处理站P到两小区的水管的总长最小值（用t表示）；
    （2）请确定污水处理站P的位置，使所排三段水管的总长最小，并求出此时污水处理站分别到两小区水管的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．P为△ABC内一点，AP，BP，CP分别交对边于D，E，F．已知AP=BP=CP=6，设PD=x，PE=y，PF=z，xy+yz+zx=28，则xyz=24．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．求证：$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$＜$\sqrt{4}$+$\sqrt{5}$．

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    1．设M=${∫}_{1}^{2}$log${\;}_{\frac{1}{2}}$xdx，N=${∫}_{1}^{2}$log${\;}_{\frac{1}{3}}$xdx，则（　　）
    A．M＞NB．M＜NC．|M|＜|N|D．|M|=|N|

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．函数f（x）=log2（1+4x）-x，若f（a）=b，则f（-a）=b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．化简：$（\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}-\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}）$（$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}-\sqrt{\frac{1+cosα}{1-cosα}}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．（1）已知f（x）是奇函数，定义域为D，g（x）是偶函数，定义域也是D，设F（x）=f（x）g（x），判断函数F（x）的奇偶性；
    （2）已知f（x）、g（x）的定义域都是D，若F（x）=f（x）g（x）是偶函数，研究f（x）和g（x）的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．求n
    （1）$\frac{{A}_{n}^{5}+{A}_{n}^{4}}{{A}_{n}^{3}}$=4
    （2）C${\;}_{12}^{2n}$＜C${\;}_{12}^{2n-4}$．

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