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    偶函数f（x）的定义域为R，g（x）=f（x-1），g（x）是奇函数，且g（3）=1，则f（2014）=（　　）
    A、0B、1C、-1D、2014
    考点：函数奇偶性的性质,函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据g（x）是奇函数及已知条件得到f（x+1）=-f（x-1），即f（x-1）=-f（x+1），所以f（x）=-f（x+2）=f（x+4），所以函数f（x）的周期是4，所以f（2014）=f（2+503×4）=f（2），所以根据已知条件求f（2）即可．
    解答： 解：∵g（x）是奇函数，∴g（-x）=f（-x-1）=-g（x）=-f（x-1）；
    又f（x）是偶函数，∴f（x+1）=-f（x-1），即f（x-1）=-f（x+1），∴f（x）=-f（x+2）=f（x+4）；
    ∴f（x）是周期为4的周期函数；
    ∴f（2014）=f（2+503×4）=f（2）=g（3）=1．
    故选B．
    点评：考查奇偶函数的定义，以及函数周期的概念．
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    若函数y=2tan（2ax-
    π
    5
    ）的最小正周期为
    π
    5
    ，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若
    cosA
    cosB
    =
    b
    a
    =
    4
    3
    ，则△ABC是（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、等腰或直角三角形
    D、钝角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，不等式f（x）＞-2x的解集为{x|1＜x＜3}．
    （Ⅰ）若方程f（x）=2a有两个相等正根，求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：
    1
    2
    -
    1
    n+1
    ＜
    1
    22
    +
    1
    32
    +…+
    1
    n2
    ＜
    n-1
    n
    （n=2，3，4…）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2，则异面直线A1B与B1C1所成角的余弦值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边为a、b、c，若△ABC的面积S=
    a2-b2+c2
    2
    ，求cosB的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，对于曲线Ψ所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角α，使得α≥∠AOB对于曲线Ψ上的任意两个不同的点A、B恒成立，则称角α为曲线Ψ的相对于点O的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线Ψ的相对于点O的“确界角”．已知曲线C：f（x）=
    3x2
    4
    +1，x≤0
    e
    x
    e
    ，x＞0
    （其中e=2.71828…是自然对数的底数），O为坐标原点，则曲线C的相对于点O的“确界角”为（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    5π
    12
    C、
    π
    2
    D、
    7π
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±
    		3
    3
    x，左焦点为F（-2，0）．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）已知直线y=
    1
    2
    x+n交双曲线于不同的两点A、B，若FA⊥FB，求实数n的值．

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