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已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2+px+q<0},满足A∩B={x|-1≤x<2},则p与q的关系为


  1. A.
    p-q=0
  2. B.
    p+q=0
  3. C.
    p+q=-5
  4. D.
    2p+q=-4
D
分析:求出集合A的解集,设B={x|x1<x<x2},根据交集的定义A∩B={x|-1≤x<2}并观察数轴得x1<-1,x2=2,所以x=2是方程的解,代入求出即可.
解答:解:化简得:A={x|-1≤x≤3},
∵A∩B非空,∴B非空,设B={x|x1<x<x2},观察数轴,
有x1<-1,x2=2,即x=2是方程x2+px+q=0的一根,把x2=2代入x2+px+q=0,有4+2p+q=0.
故选D.
点评:考查学生理解交集为既属于A又属于B的元素,利用数形结合的数学思想解决数学问题.
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求:
(1)CRA;
(2)A∪B;
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.则A∩B为(  )

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