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(本小题12分)数列的前项和记为
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又成等比数列,求
(1)(2)

试题分析:解:(Ⅰ)由可得,
两式相减得
 ∴
是首项为,公比为得等比数列∴
(Ⅱ)设的公差为
得,可得,可得,故可设
,由题意可得
解得∵等差数列的各项为正,∴


点评:解决该试题的关键是对于等差数列的求和的运用,要注意对于公式的熟练表示和准确的运算,考查了计算能力,属于基础题。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)已知数列满足.
(Ⅰ)证明数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)设,求数列的前项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知为等比数列,为等差数列的前n项和,.
(1) 求的通项公式;
(2) 设,求.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在数列中, ,通过计算的值,可猜想出这个数列的通项公式为       

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若三个互不相等的实数成等差数列,适当交换这三个数的位置后变成一个等比数列,则此等比数列的公比为              (写出一个即可).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

对于数列而言,若是以为公差的等差数列,是以为公差的等差数列,依此类推,我们就称该数列为等差数列接龙,已知,则等于   

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是(   )
A.21B.20C.19D.18

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等差数列中,,若在每相邻两项间各插入一个数,使之成等差数列,那么新的等差数列的公差是(   )
A.B.C.D.-1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图像上.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的通项公式.

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