Question

若三个互不相等的实数成等差数列，适当交换这三个数的位置后变成一个等比数列，则此等比数列的公比为              （写出一个即可）．

Answer 1

试题分析：设三个互不相等的实数为a-d，a，a+d，（d≠0），交换这三个数的位置后：
①若a是等比中项，则a²=（a-d）（a+d），解得d=0，不符合；②若a-d是等比中项，则（a-d）²=a（a+d），解得d=3a，此时三个数为a，-2a，4a，公比为-2或三个数为4a，-2a，a，公比为-．③若a+d是等比中项，则同理得到公比为-2，或公比为-，所以此等比数列的公比是-2或-
点评：解决等差数列、等比数列的问题时，常采用设出首项、公差、公比，利用基本量的方法列出方程组来解．