Question

已知等差数列的前项和为，且
（1）求通项公式；
（2）求数列的前项和

Answer 1

（1）；（2）。

试题分析：（1）设等差数列的公差为，则由条件得
，  ………………………………………………………………3分
解得，   ………………………………………………………………5分
所以通项公式，则………………………6分
（2）令，则，
所以，当时，，当时，. ………………………………8分
所以，当时，


当时，

所以………………………………………………12分
点评：典型题，解答本题过程中，关键是理解好与的区别与联系，分类讨论求的前n项和。