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已知函数f(x)=2sin x(sin x+cos x).
(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值;
(2)在给出的平面直角坐标系中,画出函数yf(x)在区间上的图象.
(1)最小正周期为π,1+(2)
(1)f(x)=2sin2x+2sin xcos x=1-cos 2x+sin 2x
=1+ (sin 2xcos -cos 2xsin )=1+sin
∴函数f(x)的最小正周期为π,最大值为1+.
(2)由(1)知
x






y
2
1
1-
1
1+
2
故函数yf(x)在区间上的图象如下图所示.
练习册系列答案
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