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    （2013•盐城二模）若
    e1
    ，
    e2
    是两个单位向量，
    a
    =
    e1
    -2
    e2
    ，
    b
    =5
    e1
    +4
    e2
    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，则
    e1
    ，
    e2
    的夹角为
    2π
    3
    2π
    3
    ．
    分析：由题意可得
    a
    •
    b
    =0，由此求得 cos＜
    e1
    ，
    e2
    ＞=-
    1
    2
    ，从而求得
    e1
    ，
    e2
    的夹角的值．
    解答：解：由题意可得
    a
    •
    b
    =0，即 （
    e1
    -2
    e2
    ）•（ 5
    e1
    +4
    e2
    ）=5
    e1
    2    -6
    e1
    •
    e2
    -8
    e2
    2    =5-6×1×1cos＜
    e1
    ，
    e2
    ＞-8=0，
    解得 cos＜
    e1
    ，
    e2
    ＞=-
    1
    2
    ．
    再由＜
    e1
    ，
    e2
    ＞∈[0，π]，可得＜
    e1
    ，
    e2
    ＞=
    2π
    3
    ，
    故答案为
    2π
    3
    ．
    点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量的数量积的定义，属于中档题．
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    2013
    6
    )    的值为
    		5
    		5
    ．

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    		2
    		2
    ．

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于A，B两点，若△FAB的周长最大时，△FAB的面积为ab，则椭圆的离心率为
    		2
    2
    		2
    2
    ．

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    4
    4
    ．

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