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    如图，B、C是线段AD的三等分点．

    分别以图中各点为起点和终点最多可以写出________个互不相等的非零向量．

    答案：6
    解析：

    ，，，，，


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•莆田模拟）如图，F是抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线E上任意一点．现给出下列四个结论：
    ①以线段AF为直径的圆必与y轴相切；
    ②当点A为坐标原点时，|AF|为最短；
    ③若点B是抛物线E上异于点A的一点，则当直线AB过焦点F时，|AF|+|BF|取得最小值；
    ④点B、C是抛物线E上异于点A的不同两点，若|AF|、|BF|、|CF|成等差数列，则点A、B、C的横坐标亦成等差数列．
    其中正确结论的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△OFQ的面积为2
    		6
    ，且
    OF
    •
    FQ
    =m    ．
    （1）设
    		6
    ＜m＜4
    		6
    ，求向量
    OF
    与
    FQ
    的夹角θ    正切值的取值范围；
    （2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），|
    OF
    |=c，m=(
    		6
    4
    -1)c2    ，当|
    OQ
    |    取得最小值时，求此双曲线的方程．
    （3）设F1为（2）中所求双曲线的左焦点，若A、B分别为此双曲线渐近线l1、l2上的动点，且2|AB|=5|F1F|，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    如图3-1-3,已知A、B、C三点在平面α上沿直线l的平行射影分别为A′、B′、C′,且C是AB的中点.求证:C′是线段A′B′的中点.

    图3-1-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，O是线段AB的中点，|AB|＝2c，以点A为圆心，2a为半径作一圆，其中。

    （1）若圆A外的动点P到B的距离等于它到圆周的最短距离，建立适当坐标系，求动点P的轨迹方程，并说明轨迹是何种曲线；

    （2）经过点O的直线l与直线AB成60°角，当c＝2，a＝1时，动点P的轨迹记为E，设过点B的直线m交曲线E于M、N两点，且点M在直线AB的上方，求点M到直线l的距离d的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图3-1-3,已知A、B、C三点在平面α上沿直线l的平行射影分别为A′、B′、C′,且C是AB的中点.求证:C′是线段A′B′的中点.

    图3-1-3

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