Question

【题目】下列四个结论：

①在回归分析模型中，残差平方和越大，说明模型的拟合效果越好；

②某学校有男教师60名、女教师40名，为了解教师的体育爱好情况，在全体教师中抽取20名调查，则宜采用的抽样方法是分层抽样；

③线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越弱；反之，线性相关性越强；

④在回归方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量增加0.5个单位.

其中正确的结论是（ ）

A. ①②B. ①④

C. ②③D. ②④

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据残差的意义可判断①；根据分成抽样特征，判断②；根据相关系数的意义即可判断③；由回归方程的系数，可判断④。

根据残差的意义，可知当残差的平方和越小，模拟效果越好，所以①错误；

当个体差异明显时，选用分层抽样法抽样，所以②正确；

根据线性相关系数特征，当相关系数越大，两个变量的线性相关性越强，所以③错误；

根据回归方程的系数为0.5，所以当解释变量每增加一个单位时，预报变量增加0.5个单位.

综上，②④正确，故选D.