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    已知a，b∈N﹡，f（a+b）=f（a）f（b），f（1）=2，则
    f(2)
    f(1)
    +
    f(3)
    f(2)
    +…+
    f(2011)
    f(2010)
    =
     
    ．
    分析：由已知，在f（a+b）=f（a）f（b）中令b=1得，f（a+1）=f（a）f（1），继而构造出
    f(a+1)
    f(a)
    =f（1）=2，问题可解决．
    解答：解：在f（a+b）=f（a）f（b）中令b=1得，f（a+1）=f（a）f（1），所以
    f(a+1)
    f(a)
    =f（1）=2．
    f(2)
    f(1)
    +
    f(3)
    f(2)
    +…+
    f(2011)
    f(2010)
    中各项均为2，共有2010项，其结果为2010×2=4020
    故答案为：4020．
    点评：本题考查抽象函数的函数值的计算．对关系式中的字母灵活、准确赋值，进行构造转化，是解决此类问题遵循的常规思路．
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    f(2)
    f(1)
    +
    f(3)
    f(2)
    +…+
    f(2010)
    f(2009)
    =
    4018
    4018
    ．

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    f(2)
    f(1)
    +
    f(3)
    f(2)
     +…+
    f(2010)
    f(2009)
    +
    f(2011)
    f(2010)
    =
    4020
    4020
    ．

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    已知a，b∈N+，f（a+b）=f（a）•f（b），f（1）=2，
    f(2)
    f(1)
    +
    f(3)
    f(2)
     +…+
    f(2010)
    f(2009)
    +
    f(2011)
    f(2010)
    =______．

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    已知a，b∈N+，f（a+b）=f（a）•f（b），f（1）=2，=    ．

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