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    已知定义在R上的奇函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，若f(
    1
    2
    )=0，△ABC    内角A满足f（cosA）＜0，则A的取值范围是（　　）
    分析：因为f（x）是定义在R上的奇函数，在区间（0，+∞）上单调递增，且f(
    1
    2
    )=0    ，就可画出f（x）的草图，借助图象即可得到f（cosA）＜0中cosA的范围，再根据角A为三角形内角，就可得到A的取值范围．
    解答：解；∵f（x）是定义在R上的奇函数，在区间（0，+∞）上单调递增，且f(
    1
    2
    )=0    ，
    ∴f（x）的草图如图，由图知
    若f（cosA）＜0，则cosA＜-
    1
    2
    ，或0＜cosA＜
    1
    2

    又∵A为△ABC内角，∴A∈（0，π）
    ∴A∈(
    π
    3
    ，
    π
    2
    )∪(
    2π
    3
    ，π)
    故选D
    点评：本题主要考查利用函数的奇偶性，单调性解不等式，以及三角不等式的解法，属于综合题．
    练习册系列答案
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    已知定义在R上的单调递增奇函数以f（x），若当0≤θ≤
    π2
    时，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）问：是否存在实数a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]时，函数值的集合为[
    1
    b
    ，
    1
    a
    ]    ？若存在，求出a，b；若不存在，请说明理由．

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    数,则(     ).     

    A.            B.

    C.            D.

     

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    科目：高中数学 来源：2012届浙江省高二下学期期末考试理科数学试卷 题型：选择题

    已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,1]上是增函

    数,若方程在区间上有四个不同的根,则

    （     ）

    （A）     （B）      （C）      （D）

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定义在R上的单调递增奇函数以f（x），若当0≤θ≤数学公式时，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求实数m的取值范围．

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