Question

5．函数$y=sin（x-\frac{π}{3}）$的图象的一条对称轴是（　　）

• A． $x=\frac{π}{6}$
• B． $x=-\frac{π}{6}$
• C． $x=\frac{π}{3}$
• D． $x=-\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 根据正弦函数图象对称轴的公式，令x-$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$+kπ（k∈Z），求出函数图象的对称轴方程即可．

解答 解：令x-$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$+kπ（k∈Z），
解得x=$\frac{5π}{6}$+kπ（k∈Z），
∴函数y=sin（x-$\frac{π}{3}$）图象的对称轴方程为
x=$\frac{5π}{6}$+kπ（k∈Z），
k=-1时，得x=-$\frac{π}{6}$为函数y图象的一条对称轴．
故选：B．

点评 本题考查了正弦函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．