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    已知
    a
    =（5，1），
    b
    =（-3，4），求
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，3
    a
    -2
    b
    坐标．
    考点：平面向量的坐标运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的坐标运算即可得出．
    解答： 解：∵
    a
    =（5，1），
    b
    =（-3，4），
    ∴
    a
    +
    b
    =（2，5），
    a
    -
    b
    =（8，-3），
    3
    a
    -2
    b
    =3（5，1）-2（-3，4）=（21，-5）．
    点评：本题考查了向量的坐标运算，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
    （1）求证：BE∥平面PDF；
    （2）求二面角E-AB-D的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    cos2a
    1
    tan
    a
    2
    -tan
    a
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线C的离心率为
    		5
    2
    ，且与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1有公共焦点．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）双曲线C上是否存在两点A、B关于点（4，1）对称，若存在，求出直线AB的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（cosx，-1），向量
    n
    =（
    		3
    sinx，-
    1
    2
    ），函数f（x）=（
    m
    +
    n
    ）•
    m
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
    （Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a=1，c=
    		3
    ，且f（A）恰是f（x）在[0，
    π
    2
    ]上的最大值，求角C的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：函数f（x）=
    (a+5)x+b
    x+1
    在（0，+∞）上是增函数，命题q：方程x2-ax+b-2=0有两个不相等的负实数根．求使得p∧q是真命题的实数对（a，b）为坐标的点的轨迹图形及其面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平行四边形ABCD的顶点A（-1，-2），B（3，-1），C（5，6），求顶点D的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，直线A1A⊥平面ABC，A1A=
    		3
    ，AB=AC=2，A1C1=1，|
    BA
    -
    AC
    |=
    		3
    ，D是BC的中点．
    （1）证明：平面A1AD⊥平面BCC1B1；
    （2）求三棱台ABC-A1B1C1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知i是虚数单位，则
    3-i
    2+i
    的虚部是
     
    ．

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