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    化简：
    cos2a
    1
    tan
    a
    2
    -tan
    a
    2
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：原式分母利用同角三角函数间基本关系切化弦后，通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，计算即可得到结果．
    解答： 解：原式=
    cos2α
    cos
    α
    2
    sin
    α
    2
    -
    sin
    α
    2
    cos
    α
    2
    =
    cos2α
    cos2
    α
    2
    -sin2
    α
    2
    sin
    α
    2
    cos
    α
    2
    =
    cos2α
    cosα
    1
    2
    sinα
    =
    sinαcos2α
    2cosα
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    设函数f（x）=e2（sinx-cosx），若0≤x≤2013π，则函数f（x）的各极大值之和为
     
    ．

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    （2）bc=16，求角A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x-
    1
    2x
    ，数列{an}满足f（log2an）=-2n．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明数列{an}是递减数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4ln（x-1）+
    1
    2
    x2-（m+2）x+
    3
    2
    -m（m为常数），
    （1）当m=4时，求函数的单调区间；
    （2）若函数y=f（x）有两个极值点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（5，1），
    b
    =（-3，4），求
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，3
    a
    -2
    b
    坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0），在x=±1时取得极值，且f（1）=-1．
    （1）试求函数f（x）的表达式；
    （2）试判断f（x=±1）是函数的极小值还是极大值，并说明理由．

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