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    在△ABC中，角A、B、C所对边长分别为a，b，c，三角形的周长为10，且sinB+sinC=4sinA；
    （1）求边长a的值；
    （2）bc=16，求角A的余弦值．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）已知等式利用正弦定理化简得到b+c=4a，代入a+b+c=10中求出a的值即可；
    （2）由a的值求出b+c的值，再由bc的值，利用余弦定理即可求出cosA的值．
    解答： 解：（1）已知等式sinB+sinC=4sinA，利用正弦定理化简得：b+c=4a，
    ∵a+b+c=10，
    ∴a+4a=10，
    则a=2；
    （2）由a=2，得到b+c=8，
    ∵bc=16，
    ∴由余弦定理得：cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    (b+c)2-a2-2bc
    2bc
    =
    64-4-32
    32
    =
    7
    8
    ．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    		3
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    x2
    4
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    （1）求双曲线C2的方程；
    （2）若直线l：y=kx+
    		2
    与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且
    OA
    •
    OB
    ＞2（其中O为原点），求k的取值范围．

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    已知函数f（x）=x4-4x3-4x2-1．
    （1）设g（x）=bx2-1，若方程f（x）=g（x）的解集恰好有3个元素，求b的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，是否存在实数对（m，n），使f（x-m）+g（x-n）为偶函数？如存在，求出m、n；如不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    cos2a
    1
    tan
    a
    2
    -tan
    a
    2
    ．

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    在数列{an}中，a1=3，a17=67，通项公式是关于n的一次函数．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求a2011；
    （3）2011是否为数列{an}中的项？若是，为第几项？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（cosx，-1），向量
    n
    =（
    		3
    sinx，-
    1
    2
    ），函数f（x）=（
    m
    +
    n
    ）•
    m
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
    （Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a=1，c=
    		3
    ，且f（A）恰是f（x）在[0，
    π
    2
    ]上的最大值，求角C的值．

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    求函数y=
    x2
    x-3
    （1≤x≤2）的值域．

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