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    设A，B是两个定点，且|AB|=2，动点M到A点的距离是4，线段MB的垂直平分线l交MA于点P，求动点P的轨迹方程．
    【答案】分析：根据题意画出图形，利用垂直平分线转换线段的关系得到PA+PB=4，据椭圆的定义即可得到动点P的轨迹方程．
    解答：解：以线段AB的中点为坐标原点，
    直线AB为x轴，线段AB的中点为原点，建立直角坐标系．
    由垂直平分线知，PB=PM
    故PA+PB=PM+PB=AM=4，
    即P点的轨迹为以A、B为焦点的椭圆，中心为（0，0），
    故P点的方程为．
    点评：定义法：运用解析几何中一些常用定义（例如圆锥曲线的定义），可从曲线定义出发直接写出轨迹方程，或从曲线定义出发建立关系式，从而求出轨迹方程．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个关于圆锥曲线的命题中，其中真命题的序号有（　　）
    ①设A、B为两个定点，k为正常数，|PA|+|PB|=k，则动点P的轨迹为椭圆；
    ②双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④平面上到定点P及定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•丰台区一模）四边形ABCD是梯形，
    AB
    •
    AD
    =0，
    AB
    与
    CD
    共线，A，B是两个定点，其坐标分别为（-1，0），（1，0），C、D是两个动点，且满足|CD|=|BC|．
    （Ⅰ）求动点C的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）设直线BC与动点C的轨迹E的另一交点为P，过点B且垂直于BC的直线交动点C的轨迹E于M，N两点，求四边形CMPN面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：辽宁省大连市2009-2010学年高一下学期期末考试（数学文）doc 题型：填空题

    设A、B是两个定点，|AB|=2，动点满足，若P点的轨迹是椭圆，则的取值范围是。

     

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