练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    给出下列命题
    ①向量
    AB
    的长度与向量
    BA
    的长度相等；
    ②向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反；
    ③两个有共同起点并且相等的向量，其终点必相同；
    ④两个有共同终点的向量，一定是共线向量；
    ⑤向量
    AB
    与向量
    CD
    是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；
    ⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段．
    其中假命题的个数为
     
    ．
    分析：向量
    AB
    的长度与向量
    BA
    的长度相等即|
    AB
    |=|
    BA
    |，向量与向量行，则两个向量的方向相同或相反或是有一个是零向量，两个有共同起点并且相等的向量，其终点必相同，有向线段可以表示向量，但不能说有向线段就是向量．
    解答：解：∵向量
    AB
    的长度与向量
    BA
    的长度相等即|
    AB
    |=|
    BA
    |，
    ∴①正确，
    ∵向量与向量平行，则两个向量的方向相同或相反或是有一个是零向量，
    ∴②不正确，
    ∵两个有共同起点并且相等的向量，其终点必相同；
    ∴③正确，
    ∵两个有共同终点的向量，不一定是共线向量，这样的向量起点可以在以终点为圆心的圆上．
    ④不正确，
    ∵向量
    AB
    与向量
    CD
    是共线向量，则点A、B、C、D不一定在同一条直线上
    ⑤不正确，
    ∵有向线段可以表示向量，向量可以用有向线段来表示，
    ∴⑥不正确
    ∴有四个假命题，
    故答案为：4
    点评：本题考查向量的概念和性质，大小和方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征和几何特征，借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①|
    a
    -
    b
    |≤|
    a
    |-|
    b
    |；②
    a
    ，
    b
    共线，
    b
    ，
    c
    平，则
    a
    与
    c
    为平行向量；③
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为相互不平行向量，则（
    b
    -
    c
    ）
    a
    -（
    c
    -
    a
    ）
    b
    与
    c
    垂直；④在△ABC中，若a2taanB=b2tanA，则△ABC一定是等腰直角三角形；⑤
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    a
    ⊥（
    b
    -
    c
    ）   
    其中错误的有
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    ．②若
    e
    为单位向量且
    a
    ∥
    e
    ，则
    a
    =|
    a
    |•
    e
    ．③
    a
    •
    a
    •
    a
    =|
    a
    |3．④若
    a
    与
    b
    共线，
    b
    与
    c
    共线，则
    a
    与
    c
    共线．
    其中正确的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是任意的三个非零平面向量，且他们相互不共线，给出下列命题
    ①（
    a
    •
    b
    ）
    c
    =（
    c
    •
    a
    ）
    b
    ；
    ②|
    a
    |-|
    b
    |＜|
    a
    -
    b
    |；
    ③（3
    a
    +2
    b
    ）•（3
    a
    -2
    b
    ）=9|
    a
    |    2    -4|
    b
    |    2    ；
    ④（
    c
    •
    b
    ）
    a
    -（
    c
    •
    a
    ）
    b
    不与
    c
    垂直．
    其中正确的有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    A．函数f（x）=2x-x2的零点有3个
    B.(x+
    1
    x
    +2)5    展开式的常数项等于32
    C．函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S=
    ∫
    π
    -π
    sinxdx
    D．复数z1，z2与复平面的两个向量
    OZ1
    ，
    OZ2
    相对应，则
    OZ1
    •
    OZ2
    =z1•z2
    其中真命题的序号是
     
    （写出所有正确命题的编号）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案