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    14．已知等比数列{an}的公比q＞1，Sn是前n项和，且a1，a3是方程x2-5x+4=0的两根，求数列{an}的通项公式an及S6的值．

    分析 利用一元二次方程的根与系数关系、等比数列的通项公式与求和公式即可得出．

    解答 解：∵a1，a3是方程x2-5x+4=0的两根，
    ∴a1+a3=5，a1•a3=4，又q＞1，
    ∴a1=1，a3=4，
    ∴q2=4，q＞1，解得q=2．
    ∴数列{an}的通项公式an=2n-1．
    S6=$\frac{{2}^{6}-1}{2-1}$=63．

    点评 本题考查了一元二次方程的根与系数关系、等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （1）焦点坐标为（$\sqrt{2}$，0），准线方程为x=$±2\sqrt{2}$的椭圆；
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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    5．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，试求该几何体的：
    （1）侧面积；
    （2）表面积；
    （3）体积．

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    6．已知向量$\overrightarrow a$=（x，$\sqrt{3}}$），$\overrightarrow b$=（x，-$\sqrt{3}}$），若（2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）⊥$\overrightarrow b$，则|${\overrightarrow a}$|=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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