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    1．已知数列{an}满足a1=3，${a_{n+1}}=\frac{{5{a_n}-13}}{{3{a_n}-7}}$，则a2016=（　　）
    A．3B．2C．1D．-1

    分析 由a1=3，${a_{n+1}}=\frac{{5{a_n}-13}}{{3{a_n}-7}}$，求得a2=$\frac{5×3-13}{3×3-7}$=1，a3=$\frac{5×1-13}{3×1-7}$=2，a4=$\frac{5×2-13}{3×3-7}$=3，…，数列{an}是周期为3的周期数列，a2016=a672×3=a3=2．

    解答 解：由a1=3，${a_{n+1}}=\frac{{5{a_n}-13}}{{3{a_n}-7}}$，
    则a2=$\frac{5×3-13}{3×3-7}$=1，
    a3=$\frac{5×1-13}{3×1-7}$=2，
    a4=$\frac{5×2-13}{3×3-7}$=3，
    a5=$\frac{5×3-13}{3×3-7}$=1，
    …
    ∴数列{an}是周期为3的周期数列，
    由2016=672×3
    ∴a2016=a672×3=a3=2，
    ∴a2016=2，
    故选：B．

    点评 本题考查数列的递推公式，考查数列的周期性的应用，考查计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    9．已知函数f（x）=x-$\frac{1}{x+1}$，g（x）=x2-2ax+4，若任意x1∈[0，1]，存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数a的取值范围．

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    10．己知抛物线若y2=2px过点P（1，2）．
    （1）求实数p的值；
    （2）若直线若l交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），两点，且y1y2=-4，求证直线l过定点并求出该点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知数列{an}的前n项和Sn=k+3n，若{an}是等比数列，则k的值是（　　）
    A．-1B．0
    C．1D．以上答案都有不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知等比数列{an}的公比q＞1，Sn是前n项和，且a1，a3是方程x2-5x+4=0的两根，求数列{an}的通项公式an及S6的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知两个不相等的非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$两组向量$\overrightarrow{{x}_{1}}$、$\overrightarrow{{x}_{2}}$、$\overrightarrow{{x}_{3}}$、$\overrightarrow{{x}_{4}}$、$\overrightarrow{{x}_{5}}$和$\overrightarrow{{y}_{1}}$、$\overrightarrow{{y}_{2}}$、$\overrightarrow{{y}_{3}}$、$\overrightarrow{{y}_{4}}$、$\overrightarrow{{y}_{5}}$均由2个$\overrightarrow{a}$和3个$\overrightarrow{b}$排列而成．记S=$\overrightarrow{{x}_{1}}$•$\overrightarrow{{y}_{1}}$+$\overrightarrow{{x}_{2}}$•$\overrightarrow{{y}_{2}}$+$\overrightarrow{{x}_{3}}$•$\overrightarrow{{y}_{3}}$+$\overrightarrow{{x}_{4}}$•$\overrightarrow{{y}_{4}}$+$\overrightarrow{{x}_{5}}$•$\overrightarrow{{y}_{5}}$，Smin表示S所有可能取值中的最小值．则下列说法正确的有几个（　　）
    ①S有5个不同的值．    
    ②若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则Smin与$|{\overrightarrow a}$|无关
    ③若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$则Smin与$|{\overrightarrow b}$|无关．
    ④若$|{\overrightarrow b}|＞4|{\overrightarrow a}$|，则Smin＞0
    ⑤若|$\overrightarrow b|=2|\overrightarrow a|，S{\;}_{min}=8|\overrightarrow a{|^2}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．（1）化简：f（α）=$\frac{sin（α+\frac{3}{2}π）sin（-α+π）cos（α+\frac{π}{2}）}{cos（-α-π）cos（α-\frac{π}{2}）tan（α+π）}$
    （2）求值：tan675°+sin（-330°）+cos960°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知点A（0，-2），椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，O为坐标原点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设过点A的动直线与椭圆E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．下列函数中，最小正周期为π 且图象关于原点对称的函数是①．
    ①y=cos（2x+$\frac{π}{2}$）  ②y=sin（2x+$\frac{π}{2}$）③y=sin2x+cos2x  ④y=sinx+cosx．

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