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有下列四个命题:
①函数的值域是
②平面内的动点P到点和到直线的距离相等,则P的轨迹是抛物线;
③直线与平面相交于点B,且内相交于点C的三条互不重合的直线所成的角相等,则
④若,则
其中正确的命题的编号是(    )

A.①③ B.②④ C.②③ D.③④

D

解析试题分析:①当时,,当时,,所以函数的值域是,所以①错误;②因为点在直线上,所以点P的轨迹不是抛物线,是过点F且垂直于直线的直线.所以②错误;③若不垂直,当与直线所成的角相等,则必有,与直线互不重合,矛盾,所以假设不成立,所以必有;所以③正确;④因为满足的函数为凹函数,所以二次函数是凹函数,所以④正确.故正确的命题的编号是③④.
考点:命题的真假判断、点到直线的距离公式.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

为三角形的内角,则的       (   )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知条件;条件:直线与圆相切,则的(    )

A.充要条件 B.既不充分也不必要条件
C.充分不必要条件 D.必要不充分条件

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

给出定义:若 (其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题:
的定义域是,值域是;②点的图像的对称中心,其中;③函数的最小正周期为1;④函数上是增函数.则上述命题中真命题的序号是(  )

A.①④B.①③C.②③D.②④

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在一次跳高比赛前,甲、乙两名运动员各试跳了一次.设命题表示“甲的试跳成绩超过2米”, 命题表示“乙的试跳成绩超过2米”,则命题表示(   )

A.甲、乙恰有一人的试跳成绩没有超过2米
B.甲、乙两人的试跳成绩都没有超过2米
C.甲、乙至少有一人的试跳成绩超过2米
D.甲、乙至少有一人的试跳成绩没有超过2米

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列说法中,正确的是(    )

A.命题“若,则”的否命题是假命题.
B.设为两个不同的平面,直线,则“”是 “” 成立的充分不必要条件.
C.命题“存在”的否定是“对任意”.
D.已知,则“”是“”的充分不必要条件.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

,则“”是“直线与直线平行”的( )

A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若命题“使得”为假命题,则实数的取值范围是(  )

A.[2,6] B.[-6,-2] C.(2,6) D.(-6,-2)

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列命题中,真命题是   (   )

A.存在使得
B.任意
C.若,则至少有一个大于1
D.

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