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    函数f(x)在R上是增函数，且对任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，若f(4)＝5，则不等式f(3m2－m－2)＜3的解集为________．

    解析：∵f(4)＝f(2＋2)＝f(2)＋f(2)－1＝5，

    ∴f(2)＝3，∴原不等式可化为f(3m2－m－2)＜f(2)，

    ∵f(x)是R上的增函数，

    ∴3m2－m－2＜2，解得－1＜m＜，

    故解集为(－1，)．

    答案：(－1，)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论中:

    ①定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0］上是增函数,在区间［0,+∞)上也是增函数,则函数f(x)在R上是增函数;②若f(2)=f(-2),则函数f(x)不是奇函数;③函数y=x -0.5是(0,1)上的减函数;④对应法则和值域相同的函数的定义域也相同;⑤若x0是二次函数y=f(x)的零点,且m＜x0＜n,那么f(m)f(n)＜0一定成立.

    写出上述所有正确结论的序号:____________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出命题p:3≥3,q:函数f(x)=在R上是连续函数，则在下列三个复合命题“p且q”“p或q”“非p”中，真命题的个数为(　　)

    A.0               B.1                C.2                 D.3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)在R上是增函数，A（0，-1）、B（3，1）是其图象上两点，那么|f(x+1)|＜1的解集的补集为（    ）

    A.(-1,2)                                     B.(1,4)

    C.(-∞,-1)∪［4，+∞)                 D.（-∞，-1］∪［2，+∞）

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    科目：高中数学 来源：2015届河北邯郸临漳第一中学高一9月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f(x)在R上是偶函数，在区间(－∞，0)上递增，且f(2a2＋a＋1)＜f(2a2－2a＋3)，求a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高一第一学期阶段测试数学试卷 题型：填空题

    下列结论中：

    ①定义在R上的函数f(x)在区间（－∞，0]上是增函数，在区间（0，+∞）也是增函数，则函数f(x)在R上是增函数；

    ②若f(2)=f(－2)，则函数f(x)不是奇函数；

    ③函数的单调增区间是（－∞，0）（0，+∞）

    ④对应法则和值域相同的函数的定义域也相同；

    ⑤函数的定义域一定不是空集；            写出上述所有正确结论的序号：     ▲      .

     

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