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    已知的展开式中偶数项二项式系数和比展开式中奇数项二项式系数和小，求：
    （I）展开式中二项式系数最大的项；
    （II）设展开式中的常数项为p，展开式中所有项系数的和为q，求p+q.

    （1）二项式系数最大的项是第5项（2）

    解析试题分析：解：由题意得    即  
    ∴，.   3分
    （I）展开中二项式系数最大的项是第5项，  4分
    .  6分
    （II）展开的通项是，
    由2-r=0得r=2，则常数项为.        则p=，  8分
    令x=1，所有项系数的和是（1+=.则，  11分
    则.  12分
    考点：二项式定理
    点评：主要是考查了二项式系数的最大项以及系数和的运用，属于基础题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    设函数,．
    （1）求的展开式中系数最大的项；
    （2）若（为虚数单位）,求．

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    已知的展开式前三项中的的系数成等差数列.
    　（1）展开式中所有的的有理项为第几项？
    　（2）求展开式中系数最大的项.

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    （1）如果展开式中，第四项与第六项的系数相等。求，并求展开式中的常数项；
    （2）求展开式中的所有的有理项。

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    4个男同学，3个女同学站成一排．
    （1）男生甲必须排在正中间，有多少种不同的排法？
    （2）3个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？
    （3）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？
    （4）其中甲、乙两名同学之间必须有3人，有多少种不同的排法？
    （用数字作答）

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    有4男3女共7位同学从前到后排成一列.
    (1)有多少种不同方法？
    (2)甲不站在排头，有多少种不同方法？
    (3)三名女生互不相邻，有多少种不同方法？
    (4)3名女生在队伍中按从前到后从高到矮顺序排列，有多少种不同方法？
    (5)3名女生必须站在一起，有多少种不同方法？

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    用红、黄、蓝、白、黑五种颜色在田字形的四个小方格内，每格涂一种颜色，相邻两格涂不同的颜色，如果颜色可以反复使用。

    （1）从中任选四种颜色涂色，有多少种不同的涂法？
    （2）按要求任意选色涂，共有多少种不同的涂法？

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    四张卡片上分别标有数字“2”“0”“0”“9”，其中“9”可当“6”用，则由这四张卡片可组成不同的四位数有多少个？

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