【题目】空气质量AQI指数是反映空气质量状况指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,其对应关系如表:
AQI指数值 | ||||||
空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
如图所示的是某市11月1日至20日AQI指数变化的折线图:
下列说法不正确的是( )
A.这天中空气质量为轻度污染的天数占
B.这天中空气质量为优和良的天数为天
C.这天中AQI指数值的中位数略低于
D.总体来说,该市11月上旬的空气质量比中旬的空气质量好
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【题目】中华人民共和国的国旗是五星红旗,旗面左上方缀着五颗黄色五角星,四颗小星环拱在一颗大星之后,并各有一个角尖正对大星的中心点,象征着中国共产党领导下的革命人民大团结和中国人民对党的衷心拥护.五角星可以通过正五边形连接对角线得到,如图所示,在正五边形ABCDE内部任取一点,则该点取自阴影部分的概率为( )
A.B.C.D.
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【题目】在棱长为1的正方体中,已知点P为侧面上的一动点,则下列结论正确的是( )
A.若点P总保持,则动点P的轨迹是一条线段;
B.若点P到点A的距离为,则动点P的轨迹是一段圆弧;
C.若P到直线与直线的距离相等,则动点P的轨迹是一段抛物线;
D.若P到直线与直线的距离比为,则动点P的轨迹是一段双曲线.
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【题目】下列判断正确的是( )
A. “”是“”的充分不必要条件
B. 命题“若,则”的否命题为“若,则”
C. 命题“,”的否定是“,”
D. 若命题“”为假命题,则命题,都是假命题
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【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,且保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系.发生交通事故的次数越多,费率也就越高,具体浮动情况如下表:
交强险浮动因素和费率浮动比率表 | ||
浮动因素 | 浮动比率 | |
上一个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮 | |
上两个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮 | |
上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮 | |
上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 | ||
上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故 | 上浮 | |
上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 | 上浮 |
某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了60辆车龄已满三年该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:
类型 | ||||||
数量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
(1)求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率;
(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元,一辆非事故车盈利10000元.且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致,完成下列问题:
①若该销售商店内有6辆(车龄已满三年)该品牌二手车,某顾客欲在店内随机挑选2辆车,求这2辆车恰好有一辆为事故车的概率;
②若该销售商一次购进120辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求一辆车盈利的平均值.
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【题目】如图,在三棱锥A﹣BCD中,平面ABC⊥平面BCD,△BAC与BCD均为等腰直角三角形,且∠BAC=∠BCD=90°,BC=2,点P是线段AB上的动点,若线段CD上存在点Q,使得异面直线PQ与AC成30°的角,则线段PA长的取值范围是( )
A.(0,)B.[0,]C.(,)D.(,)
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【题目】《算法统宗》是中国古代数学名著,由明代数学家程大位编著,它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用,是东方古代数学的名著.在这部著作中,许多数学问题都是以歌诀形式呈现的,“九儿问甲歌”就是其中一首:“一个公公九个儿,若问生年总不知,自长排来差三岁,共年二百又零七,借问长儿多少岁,各儿岁数要详推.”这首歌决的大意是:“一位老公公有九个儿子,九个儿子从大到小排列,相邻两人的年龄差三岁,并且儿子们的年龄之和为207岁,请问大儿子多少岁,其他几个儿子年龄如何推算.”在这个问题中,记这位公公的第个儿子的年龄为,则( )
A.17B.29C.23D.35
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【题目】近年来,随着网络的普及,数码产品早已走进千家万户的生活,为了节约资源,促进资源循环利用,折旧产品回收行业得到迅猛发展,电脑使用时间越长,回收价值越低,某二手电脑交易市场对2018年回收的折旧电脑交易前使用的时间进行了统计,得到如图所示的频率分布直方图,在如图对时间使用的分组中,将使用时间落入各组的频率视为概率.
(1)若在该市场随机选取3个2018年成交的二手电脑,求至少有2个使用时间在上的概率;
(2)根据电脑交易市场往年的数据,得到如图所示的散点图,其中(单位:年)表示折旧电脑的使用时间,(单位:百元)表示相应的折旧电脑的平均交易价格.
(ⅰ)由散点图判断,可采用作为该交易市场折旧电脑平均交易价格与使用年限的回归方程,若,,选用如下参考数据,求关于的回归方程.
5.5 | 8.5 | 1.9 | 301.4 | 79.75 | 385 |
(ⅱ)根据回归方程和相关数据,并用各时间组的区间中点值代表该组的值,估算该交易市场收购1000台折旧电脑所需的费用
附:参考公式:对于一组数据
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【题目】选修4-4:极坐标与参数方程
在极坐标系下,已知圆O:和直线
(1)求圆O和直线l的直角坐标方程;
(2)当时,求直线l与圆O公共点的一个极坐标.
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