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    函数(x)是单调函数的充要条件是

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

    答案：A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足：
    ①f（x）在[m，n]内是单调函数；
    ②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．
    （1）求证：函数y=g(x)=3-
    5
    x
    不存在“和谐区间”．
    （2）已知：函数y=
    (a2+a)x-1
    a2x
    （a∈R，a≠0）有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n-m的最大值．
    （3）易知，函数y=x是以任一区间[m，n]为它的“和谐区间”．试再举一例有“和谐区间”的函数，并写出它的一个“和谐区间”．（不需证明，但不能用本题已讨论过的y=x及形如y=
    bx+c
    ax
    的函数为例）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义域为G的函数f（x），如果同时满足下列两个条件：①f（x）在G内是单调函数；②存在区间[a，b]⊆G，使f（x）在[a，b]上的值域亦为[a，b]，那么就称f（x）为好函数．
    （Ⅰ）判断函数f（x）=
    lnx
    ex
    +1在（0，+∞）上是否为好函数？并说明理由；
    （Ⅱ）求好函数f（x）=-x3+1符合条件的一个区间[a，b]；
    （Ⅲ）若函数f（x）=m+
    		x+2
    是好函数，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=x2，y=x
    12
    有下列说法：①两个函数都是幂函数；②两个函数在第一象限内都单调递增；③它们的图象关于直线y=x对称；④两个函数都是偶函数；⑤两个函数都经过点（0，0）、（1，1）；⑥两个函数的图象都是抛物线型．其中正确的有
    ①②③⑤⑥
    ①②③⑤⑥
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f(x)(x∈D)同时满足以下条件：①它在定义域D上是单调函数；②存在区间[a，b]D，使得f(x)在区间[a，b]上的值域是[a，b]，我们将这样的函数称为闭函数．

    (1)对于函数)y=f(x)=lg(x2-3x+2)，x∈[3，5]，则y=f(x)____________(填“是”或者“不是”)闭函

    数；

    (2)对于函数y=k+，如果它是一个闭函数，则常数k的取值范围是_____________．

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