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    下列关于函数f(x)＝(2x－x2)ex的判断正确的是

    ①f(x)>0的解集是{x|0<x<2}；

    ②f(－)是极小值，f()是极大值；

    ③f(x)没有最小值，也没有最大值．

    A．①③    B．①②     C．②        D．①②③

     

    【答案】

    B

    【解析】′（x）=ex（2-x2），由f′（x）=0得x=±，

    由f′（x）＜0得x＞ 或x＜- ，

    由f′（x）＞0得- ＜x＜ ，

    ∴f（x）的单调减区间为（-∞，- ），（  ，+∞）．单调增区间为（-， ）．

    ∴f（x）的极大值为f（ ），极小值为f（- ），故③不正确．

    ∵x＜- 2 时，f（x）＜0恒成立．

    ∴f（x）无最小值，但有最大值f（ ）

    ∴②正确④不正确．．

    故选B．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于函数f(x)=2sin(2x-
    π
    3
    )+1    的命题正确的序号是
     
    ．
    （1）函数f（x）在区间(-
    π
    6
    ，
    π
    3
    )    上单调递增
    （2）函数f（x）的对称轴方程是x=
    kπ
    2
    +
    5
    12
    π    （k∈Z）
    （3）函数f（x）的对称中心是（kπ+
    π
    6
    ，0    ）（k∈Z）
    （4）函数f（x）以由函数g（x）=2cos2x+1向右平移
    π
    6
    个单位得到

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于函数f(x)=2sin(2x-
    π
    3
    )+1    的命题正确的是（　　）
    A、函数f（x）在区间(-
    π
    6
    ，
    π
    3
    )    上单调递减
    B、函数f（x）的对称轴方程是x=
    kπ
    2
    +
    5
    12
    π(k∈Z)
    C、函数f（x）的对称中心是(kπ+
    π
    6
    ，0)(，∈Z)
    D、函数f（x）可以由函数g（x）=2cos2x+1向右平移
    π
    6
    个单位得到

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于函数f(x)=
    		1+x2
    +x-1
    		1+x2
    +x+1
    的五个结论：
    ①函数f（x）的定义域是R
    ②函数f（x）的值域是（-1，1）
    ③函数f（x）是奇函数
    ④函数f（x）在R上是单调增函数
    ⑤函数f（x）有极值
    其中正确结论的序号是
    ①②③④
    ①②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于函数f(x)=(2x-x2)ex的判断正确的是(    )

    ① f(x)＞0的解集是{x|0＜x＜2}.

    ② f(-)是极小值，f()是极大值.

    ③ f(x)没有最小值，也没有最大值.

    ④ f(x)有最大值，没有最小值.

    A.① ③        B.① ② ③          C.② ④              D.① ② ④

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    科目：高中数学 来源：2013届度江西南昌二中高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    给出定义：若m－<x≤m＋ (其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的

    整数，记作{x}＝m.在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题：

    ①数y＝f(x)的定义域为R，值域为[0，]；

    ②函数y＝f(x)的图象关于直线x＝ (k∈Z)对称；

    ③函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期为1；[来源:

    ④函数y＝f(x)在[－，]上是增函数．

    其中正确的命题的序号是________．

     

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