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    设向量
    a
    =(
    1
    2
    ，cosx)，   
    b
    =(sinx，1)  ，x∈[0，
    π
    2
    ]    ，若
    a
    ∥
    b
    ，则
    a
    •
    b
    =
    3
    		2
    4
    3
    		2
    4
    ．
    分析：由
    a
    ∥
    b
    ，可求sinxcosx，联立sin2x+cos2x=1且x∈[0，
    1
    2
    π]    可求sinx，cosx，然后代入向量的数量积的坐标表示即可求解
    解答：解：由
    a
    ∥
    b
    ，可得
    1
    2
    ×1-sinxcosx=0
    ∴sinxcosx=
    1
    2

    ∵sin2x+cos2x=1且x∈[0，
    1
    2
    π]
    ∴sinx=cosx=
    		2
    2

    a
    •
    b
    =
    1
    2
    sinx+cosx    =
    3
    		2
    4

    故答案为：
    3
    		2
    4
    点评：本题主要考查了向量平行的坐标表示及向量的数量积的坐标表示，属于基础试题
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•许昌三模）已知向量
    a
    =(
    1
    2
    ，
    1
    2
    sinx+
    		3
    2
    cosx)    与 
    b
    =(1，y)    共线，设函数y=f（x）．
    （1）求函数f（x）的周期及最大值；
    （2）已知锐角△ABC中的三个内角分别为A、B、C，若有f(A-
    π
    3
    )=
    		3
    ，边BC=
    		7
    ，sinB=
    		21
    7
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x） 对任意x∈R，都有f （1-x）=f （1+x）成立，设向量
    a
    =（sinx，2），
    b
    =（2sinx，
    1
    2
    ），
    c
    =（cos2x，1），
    d
    =（1，2）．
    （1）分别求
    a
    •
    b
    和
    c
    •
    d
    的取值范围；
    （2）当x∈[0，π]时，求不等式f（
    a
    •
    b
    ）＞f（
    c
    •
    d
    ）的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    ，＜
    a
    -
    c
    ，
    b
    -
    c
    ＞=60°    ，则|
    c
    |的最大值等于
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•潮州二模）设向量
    a
    =(a1，a2)，
    b
    =(b1，b2)    ，定义一运算：
    a
    ?
    b
    =(a1，a2)    ?（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知
    m
    =(
    1
    2
    ，2)，
    .
    n
    =(x1，sinx1)    ，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足
    .
    OQ
    ≡
    m
    ?
    n
    （其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值及最小正周期分别是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    ，
    a
    -
    c
    ，
    b
    -
    c
    的夹角为
    π
    3
    ，则|
    c
    |    （　　）

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