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如图的阴影部分是由曲线y2=x与y=|x-2|的一部分围成,则它的面积为(  )
A.
13
6
B.
14
3
C.2D.
9
2
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由题意可得y2=x与y=|x-2|的交点为( 1,1),(4,2)
由积分的几何意义可得,S=
21
x
-2+x)dx+
42
x
-x+2)dx
=(
2
3
x 
3
2
-2x+
1
2
x2
|21
+(
2
3
x 
3
2
-
1
2
x2+2x)
|42
=
13
6

故选A.
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如图1,已知抛物线C:y=3x2(x≥0)与直线x=a.直线x=b(其中0≤a≤b)及x轴围成的曲边梯形(阴影部分)的面积可以由公式S=b3-a3来计算,则如图2,过抛物线C:y=3x2(x≥0)上一点A(点A在y轴和直线x=2之间)的切线为l,S1是抛物线y=3x2与切线l及直线y=0所围成图形的面积,S2是抛物线y=3x2与切线l及直线x=2所围成图形的面积,求面积s1+s2的最小值.
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