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    设数列{an} 的首项a1=1，且满足an+1=an+2，则a1+a2+a3+…+a10=
    100
    100
    ．
    分析：由已知可得，an+1-an=2，则数列{an}是以1为首项以2为公差的等差数列，要求S10=a1+a2+…+a10，利用等差数列的求和公式即可
    解答：解：∵an+1=an+2
    ∴an+1-an=2即数列{an}是以1为首项以2为公差的等差数列
    ∴S10=a1+a2+…+a10
    =10a1+
    10×9d
    2

    =10×1+ 
    10×9×2
    2
    =100
    故答案为：100
    点评：本题主要考查了等差数列的求和公式的应用，属于基础试题
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    设数列{an}的首项a1≠
    1
    4
    ，且an+1=
    1
    2
    an    		n是偶
    an+
    1
    4
    		n是奇
    ，记bn=a2n-1-
    1
    4
    ，n=1，2，3…
    （Ⅰ）求a2，a3；
    （Ⅱ）判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；
    （Ⅲ）求
    lim
    n→∞
    （b1+b2+…+bn）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的首项a1∈（0，1），an+1=
    3-an
    2
    （n∈N+）
    （I）求{an}的通项公式；
    （II）设bn=an
    		3-2an
    ，判断数列{bn}的单调性，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的首项a1=
    1
    2
    ，且an+1=
    2an
    1+an
    （n∈N*）．
    （1）求a2，a3，a4；
    （2）根据上述结果猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的首项a1=1且前n项和为Sn．已知向量
    a
    =(1，an)    ，
    b
    =(an+1，
    1
    2
    )    满足
    a
    ⊥
    b
    ，则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    2
    3
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列an的首项a1=
    1
    2
    ，且an+1=
    1
    2
    an，n是偶数
    an+
    1
    4
    是奇数
    ，记bn=a2n-1-
    1
    4
    ，n=1，2，3…
    （1）求a2•a3
    （2）判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；
    （3）证明b1+3b2+5b3+…+(2n-1)bn＜
    3
    2
    ．

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