Question

设函数．

（1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；

（2）若，解不等式；

（3）若， 且在上的最小值为，

求的值．

Answer 1

 (1)的定义域为，关于原点对称，

，为奇函数。 …………4分

（2）

，f(x)在R上单调递减                         …………6分

不等式化为

 ，

解得                                    …………9分

…………10分

，由（1）可知为增函数

令h(t)＝t²－2mt＋2＝(t－m)²＋2－m²　(t≥)                       …………13分

若m≥，当t＝m时，h(t)_min＝2－m²＝－2，∴m＝2

若m<，当t＝时，h(t)_min＝－3m＝－2，解得m＝>，舍去

综上可知m＝2                                              …………15分