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    设函数

    (Ⅰ)当m＝1时，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率

    (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间与极值；

    (Ⅲ)已知函数f(x)有三个互不相同的零点0，x1，x2，且x1＜x2．若对任意的x∈[x1，x2]，f(x)＞f(1)恒成立，求m的取值范围．

    答案：
    解析：


    提示：

    本小题主要考查导数的几何意义、利用导数研究函数的单调性与极值、函数的零点与方程的根的关系、解不等式等基础知识，考查综合分析和解决问题的能力．


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    科目：高中数学 来源：2012高三数学一轮复习单元练习题　函数与数列(1) 题型：044

    设函数

    (1)当m＝1时，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率

    (2)求函数的单调区间与极值；

    (3)已知函数f(x)有三个互不相同的零点0，x1，x2，且x1＜x2．若对任意的x∈[x1，x2]，f(x)＞f(1)恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：陕西省师大附中2012届高三上学期期中考试数学文科试题 题型：044

    设函数．

    (Ⅰ)当m≥0时，求函数y＝f(x)在[0，m]上的最大值；

    (Ⅱ)记函数p(x)＝f(x)－g(x)，若函数p(x)有零点，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)＝ x3－mx2＋(m2－4)x，x∈R．

    （1）当m＝3时，求曲线y＝f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程；

    （2）已知函数f(x)有三个互不相同的零点0，α，β，且α＜β．若对任意的

    x∈[α，β]，都有f(x)≥f(1) 恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.

    (1)当m＝1时，求曲线y＝f(x)在(1，f(1))点处的切线的方程；

    (2)求函数f(x)的单调区间与极值；

    (3)已知函数g(x)＝f(x)＋有三个互不相同的零点，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年浙江省高二下学期期中考试数学理卷 题型：解答题

    设函数f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.

    (1)当m＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率；

    (2)求函数f(x)的单调区间．

     

     

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