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    设函数．

    (Ⅰ)当m≥0时，求函数y＝f(x)在[0，m]上的最大值；

    (Ⅱ)记函数p(x)＝f(x)－g(x)，若函数p(x)有零点，求m的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)＝

    　　当时，　　3分

    　　当时，∴　　6分

    　　(2)函数有零点即方程有解

    　　即有解　　8分

    　　令

    　　∵　　10分

    　　∴函数在上是增函数，在上是减函数　　12分

    　　∴，且当时

    　　

    　　∴方程有解时

    　　即函数有零点时　　14分


    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：天津市新人教A版数学2012届高三单元测试12：函数与方程 新人教A版 题型：044

    设函数．

    (1)当m＝2时，求函数y＝f(x)在[1，m]上的最大值；

    (2)记函数p(x)＝f(x)－g(x)，若函数p(x)有零点，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f(x)在区间(0,+∞)内可导,导函数f′(x)是减函数,且f′(x)＞0,设x0∈(0,+∞),y=kx+m是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程,并设函数g(x)=kx+m.

    (1)用x0、f(x0)、f′(x0)表示m;

    (2)证明当x0∈(0,+∞)时,g(x)≥f(x);

    (3)若关于x的不等式x2+1≥ax+b≥在上恒成立,其中a、b为实数，求b的取值范围及a与b 所满足的关系.

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    科目：高中数学 来源：2011届江西省上饶县中学高三第四次月考数学文卷 题型：填空题

    .设函数
    （Ⅰ）当曲线处的切线斜率
    （Ⅱ）求函数的单调区间与极值；
    （Ⅲ）已知函数有三个互不相同的零点0，，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省高考猜押题卷文科数学（三）解析版 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    设函数

     

    （Ⅰ）当曲线处的切线斜率

    （Ⅱ）求函数的单调区间与极值；

    (Ⅲ)已知函数有三个互不相同的零点0，，且.若对任意的，恒成立，求m的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三第四次月考数学文卷 题型：填空题

    .设函数

    （Ⅰ）当曲线处的切线斜率

    （Ⅱ）求函数的单调区间与极值；

    （Ⅲ）已知函数有三个互不相同的零点0，，且。若对任意的， 恒成立，求m的取值范围。

     

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