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    记函数f(x)=
    sinx，sinx≥cosx
    cosx，sinx＜cosx
    ，由f（x）的最小值为
     
    ．
    分析：分段函数问题，应切实理解分段函数的含义，把握分段解决的策略，利用好函数的大致图象，问题就会迎刃而解．
    解答：解：f（x）为sinx与cosx的最大值，画出图象精英家教网，得当x=2kπ+
    5π
    4
    时，f（x）取得最小值sin
    5π
    4
    =cos
    5π
    4
    =-
    		2
    2
    ．故答案为-
    		2
    2
    点评：本题考查了分段函数，数形结合有利于解题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sinx-
    		3
    cosx+x+1    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）在x=0处的切线方程；
    （Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，f′（B）=3且a+c=2，求边长b的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(5
    		3
    cosx，cosx)    ，
    b
    =(sinx，2cosx)    ，记函数f(x)=
    a
    •
    b
    +|
    b
    |2    ．
    （1）求函数f（x）的周期及f（x）的最大值和最小值；
    （2）求f（x）在[0，π]上的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
    sinωx，cosωx)    ，
    b
    =(cosωx，cosωx)    其中ω＞0，记函数f(x)=
    a
    •
    b
    ，已知f（x）的最小正周期为π．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）说出由y=sinx的图象经过如何的变换可得到f（x）的图象；
    （3）当0＜x＜
    π
    3
    时，试求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•蓟县二模）设函数f(x)=sinx+cos(x+
    π
    6
    )，x∈R
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
    π
    2
    ]    上的值域；
    （Ⅱ）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=
    		3
    2
    且a=
    		3
    2
    b，求角C的值．

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