设二次函数
的图象在点
的切线方程为
，若
则下面说法正确的有： ．
①存在相异的实数
使
成立；
②
在
处取得极小值；
③在处取得极大值；
④不等式
的解集非空;
⑤直线一定为函数图像的对称轴．
能力评价系列答案
唐印文化课时测评系列答案科目：高中数学 来源：2011届贵州省五校高三第五次联考文科数学（暨遵义四中第13次月考） 题型：解答题
已知二次函数
的图象过点
，其导函数为
，数列
的前
项和为
，点
在函数的图象上
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）设
，求数列
的前项和
．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年安徽省高三上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设二次函数
的图象在点
的切线方程为
，若
则下面说法正确的有： .
①存在相异的实数
使
成立；
②
在
处取得极小值；
③在处取得极大值；
④不等式
的解集非空;
④直线 一定为函数图像的对称轴.
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年贵州省第13次月考） 题型：解答题
已知二次函数
的图象过点
，其导函数为
，数列
的前
项和为
，点
在函数的图象上
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）设
，求数列
的前项和
．
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科目：高中数学 来源：2014届北京市高一上学期期中考试数学 题型：解答题
设二次函数
的图象以
轴为对称轴，已知
，而且若点
在
的图象上，则点
在函数
的图象上
（1）求
的解析式
（2）设
，问是否存在实数
，使
在
内是减函数，在
内是增函数。
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，则
，所以
在点
处的切线方程为
，即
，所以
，这是二次函数，则①正确；当
的正负不确定，故
不能确定其为极大值还是极小值，所以②③不正确；而当
，所以其解集非空，④正确；易知
图像的对称轴.故①④⑤正确.
