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    10．计算：$\frac{sin15°}{sin（45°-15°）}$．

    分析 由条件利用两角差的正弦公式求得所给式子的值．

    解答 解：$\frac{sin15°}{sin（45°-15°）}$=2sin15°=2sin（45°-30°）=2（sin45°cos30°-cos45°sin30°）=2（$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{1}{2}$）=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$．

    点评 本题主要考查两角差的正弦公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知命题p：?x∈（a，+∞），x+$\frac{9}{x-a}$≥7恒成立；命题q：函数f（x）=lnx+ax2-（2a+1）x，在[2，+∞）上单调递增．
    （1）若命题p为真命题，求a的取值范围；
    （2）证明：命题p为真命题是命题q为真命题的充分不必要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设计一个程序框图，求不等式ax2+bx+c（a＞0）（a，b，c为常数）的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，则下列四个结论
    ①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面CBD成60°角；④AB与CD所成角为45°，
    其中正确的结论个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知△ABC中，AB=2，AC=3，且△ABC的面积为$\frac{3}{2}$，则∠BAC=30°或150°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在△ABC中，$\sqrt{3}$sin2C+2cos2C+1=3，求∠C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，直线m、n在平面α内，且m与n相交于点P，试用符号语言写出所有点与线、点与面、线与线、线与面之间的关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．不等式|$\frac{1}{4}$x+$\frac{2}{3}$|＞$\frac{1}{2}$的解集是{x|x＞-$\frac{2}{3}$，或 x＜-$\frac{14}{3}$ }．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．如果抛物线f（x）=x2+bx+c与x轴交于两点（-1，0）和（3，0），则f（x）＞0的解是（　　）
    A．（-1，3）B．[-1，3]C．（-∞，-1）∪（3，+∞）D．（-∞，-1]∪[3，+∞）

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