练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    假设设备的使用年限x与维修费用y（万元）有如下关系：
    使用年限x（年）23456
    维修费用y（万元）2.23.85.56.57.0
    （1）如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；
    （2）估计使用年限为10年时维修费用是多少？
    参考公式：．
    【答案】分析：（1）根据所给的数据，做出变量x，y的平均数，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数b，在根据样本中心点一定在线性回归方程上，求出a的值．
    （2）根据第一问做出的a，b的值，写出线性回归方程，当自变量为10时，代入线性回归方程，求出维修费用，这是一个预报值．
    解答：解：（1）

    由公式知
    于是线性回归方程的回归系数a=0.08，b=1.23．…（7分）
    （2）由可知使用年限为10年时y=1.23×10+0.08=12.38（万元）
    因此估计使用年限为10年时维修费用是l2.38万元．…（12分）
    点评：本题考查线性回归方程，考查最小二乘法，考查预报值的求法，是一个新课标中出现的新知识点，已经在广东的高考卷中出现过类似的题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
    x 2 3 4 5 6
    y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    试求：
    （1）对x与y进行线性相关性检验；
    （2）如果y对x呈线性相关关系，求线性回归方程；（其中
    a
    和
    b
    均保留两位小数）
    （3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少万元？（保留两位小数）
    （参考公式与数据：r=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    		(
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2    )(
    n
    i=1
    y
    2
    i
    -n
    .
    y
    2    ) 
    ，
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    =
    b
    .
    x
    ，
    5
    i=1
     
    x
    2
    i
    =90，
    5
    i=1
    y
    2
    i
    =140.8，
    .
    x
    =4，
    .
    y
    =5    ，
    5
    i=1
    xiyi    =1123，
    		79
    ≈8.9，
    		2
    ≈1.4    ，n-2=3时，r0.05=0.878）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计数据（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）由资料知y对x呈线性相关，并且统计的五组数据得平均值分别为
    .
    x
    =4    ，
    .
    y
    =5.4    ，若用五组数据得到的线性回归方程
    y
    =bx+a去估计，使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元，
    （1）求回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•武汉模拟）假设设备的使用年限x与维修费用y（万元）有如下关系：
    使用年限x（年） 2 3 4 5 6
    维修费用y（万元） 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    （1）如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程
    y
    =bx+a    ；
    （2）估计使用年限为10年时维修费用是多少？
    参考公式：
    b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：武汉模拟 题型：解答题

    假设设备的使用年限x与维修费用y（万元）有如下关系：
    使用年限x（年） 2 3 4 5 6
    维修费用y（万元） 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    （1）如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程


    y
    =bx+a    ；
    （2）估计使用年限为10年时维修费用是多少？
    参考公式：
    b=
    n




    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n




    i=1
    x2i
    -n
    .
    x
    2
    a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案