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    假设设备的使用年限x与维修费用y（万元）有如下关系：
    使用年限x（年） 2 3 4 5 6
    维修费用y（万元） 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    （1）如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程


    y
    =bx+a    ；
    （2）估计使用年限为10年时维修费用是多少？
    参考公式：
    b=
    n




    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n




    i=1
    x2i
    -n
    .
    x
    2
    a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．
    （1）
    .
    x
    =
    2+3+4+5+6
    5
    =4，
    .
    y
    =
    2.2+3.8+5.5+6.5+7.0
    5
    =5
    n








    i=1
    xiyi=2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3
    n








    i=1
    x2i
    =4+9+16+23+36=90
    由公式b=
    n








    i-l
    xiyl-n
    .
    x
    .
    y
    n








    i=1
    x2i
    -n
    .
    x
    .
    y
    知b=
    111.3-5×4×5
    90-5×42
    -1.23    a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    =0.08
    于是线性回归方程
    ?
    y
    =bx+a    的回归系数a=0.08，b=1.23．…（7分）
    （2）由
    ?
    y
    =1.23x+0.08    可知使用年限为10年时y=1.23×10+0.08=12.38（万元）
    因此估计使用年限为10年时维修费用是l2.38万元．…（12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
    x 2 3 4 5 6
    y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    试求：
    （1）对x与y进行线性相关性检验；
    （2）如果y对x呈线性相关关系，求线性回归方程；（其中
    a
    和
    b
    均保留两位小数）
    （3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少万元？（保留两位小数）
    （参考公式与数据：r=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    		(
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2    )(
    n
    i=1
    y
    2
    i
    -n
    .
    y
    2    ) 
    ，
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    =
    b
    .
    x
    ，
    5
    i=1
     
    x
    2
    i
    =90，
    5
    i=1
    y
    2
    i
    =140.8，
    .
    x
    =4，
    .
    y
    =5    ，
    5
    i=1
    xiyi    =1123，
    		79
    ≈8.9，
    		2
    ≈1.4    ，n-2=3时，r0.05=0.878）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计数据（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）由资料知y对x呈线性相关，并且统计的五组数据得平均值分别为
    .
    x
    =4    ，
    .
    y
    =5.4    ，若用五组数据得到的线性回归方程
    y
    =bx+a去估计，使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元，
    （1）求回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•武汉模拟）假设设备的使用年限x与维修费用y（万元）有如下关系：
    使用年限x（年） 2 3 4 5 6
    维修费用y（万元） 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    （1）如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程
    y
    =bx+a    ；
    （2）估计使用年限为10年时维修费用是多少？
    参考公式：
    b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源：2008年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    假设设备的使用年限x与维修费用y（万元）有如下关系：
    使用年限x（年）23456
    维修费用y（万元）2.23.85.56.57.0
    （1）如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；
    （2）估计使用年限为10年时维修费用是多少？
    参考公式：．

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