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    如图2-15,⊙O的直径为10 cm,弦AB为8 cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数,则满足条件的点P有_____________个.(    )

    图2-15

    A.2                B.3                  C.4               D.5

    解析:双向延长OP交⊙O于C、D两点.

    由相交弦定理AP·BP=CP·DP,

    ∴AP(AB-AP)=(OC-OP)(OD+OP),即AP(8-AP)=(5-OP)(5+OP).

    整理得OP=(AP≤8).

    ∴当AP=0,4-,4,4+,8时,OP=5,4,3,4,5.

    答案:D

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分，请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：（几何证明选讲）
    如图，从O外一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，
    AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，
    求证：O，C，P，D四点共圆．
    B．选修4-2：（矩阵与变换）
    已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e1=[
     
    1
    1
    ]，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M．
    C．选修4-4：（坐标系与参数方程）
    在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为p=2
    		2
    sin（θ-
    π
    4
    ），以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=1+
    4
    5
    t
    y=-1-
    3
    5
    t
    （t为参数），求直线l被曲线C所截得的弦长．
    D．选修4-5（不等式选讲）
    已知实数x，y，z满足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2011届广东省汕头市高三四校联考数学理卷 题型：填空题

    (二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)
    14.(坐标系与参数方程选做题)圆C的极坐标方程化为直角坐标方程为           ，该圆的面积为       ．
    15.(几何证明选讲选做题)如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交PA于点F，且△COF∽△PDF，PB = OA = 2，则PF =            。

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省汕头市高三四校联考数学理卷 题型：填空题

    (二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)

    14.(坐标系与参数方程选做题) 圆C的极坐标方程化为直角坐标方程为            ，该圆的面积为        ．

    15.(几何证明选讲选做题) 如图，圆 O 的割线 PBA 过圆心 O，弦 CD 交 PA 于点F，且△COF∽△PDF，PB = OA = 2，则PF =            。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-15,PA为⊙O的切线,A为切点,PBC是过O点的割线,PA =10,PB =5,∠BAC的平分线与BC和⊙O分别相交于D和E,

    图2-15

    求:(1)⊙O的半径;

    (2)sin∠BAP的值;

    (3)AD·AE的值.

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