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    已知A={x|x2≥9}，B={x|
    x-7
    x+1
    ≤0}，C={x||x-2|＜4}．
    （1）若U=R，求A∩∁U（B∩C）
    （2）求A∩B及A∪C．
    考点：绝对值不等式的解法,交、并、补集的混合运算,其他不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用,集合
    分析：首先化简各个集合，然后再进行集合的运算．
    解答： 解：化简个集合得A={x|x≥3，或者x≤-3}，B={x|-1＜x≤7}，C={x|-2＜x＜6}，
    ∴B∩C═{x|-1＜x＜6}，∁U（B∩C）={x|x≤-1，或x≥6}，
    （1）A∩∁U（B∩C）={x|x≤-3，或x≥6}，
    （2）A∩B={x|3≤x≤7}；
    A∪C={x|x≤-3或x＞-2}．
    点评：本题考查了集合的化简与交集、并集和补集的运算；首先要明确每个集合的元素特征，然后注意端点所属．
    练习册系列答案
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    tan70°+tan50°-
    		3
    tan50°tan70°的值为（　　）
    A、
    		2
    B、-
    		2
    C、
    		3
    D、-
    		3

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    已知函数f（x）=x2+bx为偶函数，数列{an}满足an+1=2f（an-1）+1，且a1=3，an＞1．
    （1）设bn=log2（an-1），求证：数列{bn+1}为等比数列；
    （2）设cn=nbn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    若经过点P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角为钝角，求实数a的取值范围．

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    函数f（x）=x2（ex-1+ax+b），已知x=-2和x=1为y=f′（x）的零点．
    （1）求a和b的值；
    （2）设g（x）=
    2
    3
    x3-x2，证明：对?x∈（-∞，+∞）恒有f（x）-g（x）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明不等式：
    （1）设a＞0，b＞0，求证：a5+b5≥a3 b2+a2 b3
    （2）已知a≥1，求证：
    		a+1
    -
    		a
    ＜
    		a
    -
    		a-1

    （3）已知a，b，c＞0，求证：
    a2b2+b2c2+c2a2
    a+b+c
    ≥abc．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x与直线y=2x+k相交于点A、B，且|AB|=3
    		5
    ．
    （1）求k的值；
    （2）以AB为底边，以x轴上的点P为顶点组成三角形PAB，当S△PAB=39时，求P点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=b-2i（b为实数），且
    z
    2-i
    是实数．
    （1）求复数z；
    （2）若复数（z+ai）2在复平面上对应的点在第四象限，试求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个正三棱柱下底面是等边三角形，各侧面是全等的矩形，已知底面边长是4，高是6，过下底面的一条棱和该棱所对的上底面的顶点作截面，求此截面的面积．

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