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    若经过点P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角为钝角，求实数a的取值范围．
    考点：直线的倾斜角
    专题：直线与圆
    分析：由直线的倾斜角α为钝角，能得出直线的斜率小于0，解不等式求出实数a的取值范围；
    解答： 解：∵过P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角α为钝角，
    ∴直线的斜率小于0，
    即
    2a-(1+a)
    3-(1-a)
    ＜0，即
    a-1
    2+a
    ＜0    ，解得-2＜a＜1，
    故a的取值范围为（-2，1）．
    点评：本题考查直线的斜率公式及直线的倾斜角与斜率的关系．
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    设P为双曲线x2-
    y2
    12
    =1上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|：|PF2|=3：2，则△PF1F2的面积为（　　）
    A、6
    		3
    B、12
    C、12
    		3
    D、24

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（
    π
    4
    +α）=3，计算
    （1）tanα；     
    （2）
    sin2x+2cos2x
    2cos2x-3sin2x-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数f（x）=log2
    1-x
    1+x
    ．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断函数的单调性并予以证明．当x∈（-a，a]（其中a∈（0，1），a为常数）时，f（x）是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求曲线y=x3-2x2-4x+2在点（1，-3）处的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简下列各式．
    （1）
    		1+2sin280°cos440°
    sin260°+cos800°
    ；
    （2）
    sin(2π-α)cos(α-
    7π
    2
    )
    sin(
    3π
    2
    +α)cos(2π+α)
    +
    tan(3π-α)
    sin(π-α)cos(π+α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|x2≥9}，B={x|
    x-7
    x+1
    ≤0}，C={x||x-2|＜4}．
    （1）若U=R，求A∩∁U（B∩C）
    （2）求A∩B及A∪C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
    （1）求证：AC⊥B1D1　
    （2）求异面直线BC1与B1D1所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列各式的值．
    （1）已知tanα=
    		3
    ，π＜α＜
    3
    2
    π，求cosα-sinα的值；
    （2）已知A是三角形的一个内角，若tanA=2，求
    sin(π-A)+cos(-A)
    sinA-sin(
    π
    2
    +A)
    的值．

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