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    求下列各式的值．
    （1）已知tanα=
    		3
    ，π＜α＜
    3
    2
    π，求cosα-sinα的值；
    （2）已知A是三角形的一个内角，若tanA=2，求
    sin(π-A)+cos(-A)
    sinA-sin(
    π
    2
    +A)
    的值．
    考点：运用诱导公式化简求值,三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）由tanα的值，求出角α的值，代入原式计算即可求出值．
    （2）利用诱导公式化简所求表达式为正切函数的形式，代入求解即可．
    解答： 解：（1）tanα=
    		3
    ，π＜α＜
    3
    2
    π，解得α=
    4π
    3
    ，∴cosα-sinα=cos
    4π
    3
    -sin
    4π
    3
    =-
    1
    2
    +
    		3
    2
    ；
    （2）已知A是三角形的一个内角，tanA=2，
    sin(π-A)+cos(-A)
    sinA-sin(
    π
    2
    +A)
    =
    sinA+cosA
    sinA-cosA
    =
    tanA+1
    tanA-1
    =3．
    点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    若经过点P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角为钝角，求实数a的取值范围．

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    已知复数z=b-2i（b为实数），且
    z
    2-i
    是实数．
    （1）求复数z；
    （2）若复数（z+ai）2在复平面上对应的点在第四象限，试求实数a的取值范围．

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    一个袋中共装有10个大小相同的红球、绿球和黄球，从中任摸一个球，得到红球的概率为
    2
    5
    ；从中摸出两个球，得到都是绿球的概率为
    2
    9
    ．求：
    （1）红球个数
    （2）黄球个数
    （3）从袋中任意摸出两个球，得到都不是红球的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对a、b＞0，a≠b，已知下列不等式成立：
    ①2ab＜a2+b2；②ab2+a2b＜a3+b3；
    ③ab3+a3b＜a4+b4；④ab4+a4b＜a5+b5．
    （1）用类比的方法写出
     
    ＜a6+b6；
    （2）若a、b＞0，a≠b，证明：ab2+a2b＜a3+b3；
    （3）将上述不等式推广到一般情形，请写出你所得结论的数学表达式（不必证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个正三棱柱下底面是等边三角形，各侧面是全等的矩形，已知底面边长是4，高是6，过下底面的一条棱和该棱所对的上底面的顶点作截面，求此截面的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    1-tanθ
    2+tanθ
    =1，求证：tan2θ=-4tan（θ+
    π
    4
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各对函数中，是相等函数的序号是
     
    ．
    ①f（x）=x+1与g（x）=x+x0
    ②f（x）=
    		(2x+1)2
    与g（x）=|2x+1|
    ③f（n）=2n+1（n∈Z）与g（n）=2n-1（n∈Z）
    ④f（x）=3x+2与g（t）=3t+2．

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