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    化简下列各式．
    （1）
    		1+2sin280°cos440°
    sin260°+cos800°
    ；
    （2）
    sin(2π-α)cos(α-
    7π
    2
    )
    sin(
    3π
    2
    +α)cos(2π+α)
    +
    tan(3π-α)
    sin(π-α)cos(π+α)
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）原式利用诱导公式化简，再利用完全平方公式积及同角三角函数间基本关系变形，计算即可得到结果；
    （2）原式利用诱导公式化简，计算即可得到结果．
    解答： 解：（1）原式=
    		1-2sin80°cos80°
    -sin80°+cos80°
    =
    |sin80°-cos80°|
    -sin80°+cos80°
    =
    sin80°-cos80°
    -(sin80°-cos80°)
    =-1；
    （2）原式=
    -sinα(-sinα)
    -cosαcosα
    +
    -tanα
    sinα(-cosα)
    =-tan2α+
    1
    cos2α
    =-tan2α+tan2α+1=1．
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=-x的焦点坐标为（　　）
    A、（-
    1
    2
    ，0）
    B、（
    1
    2
    ，0）
    C、（-
    1
    4
    ，0）
    D、（
    1
    4
    ，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等式cosα•cos2α=
    sin4α
    4sinα
    ，cos•cos2α•cos4α=
    sin8α
    8sinα
    ，…．
    （1）请你写出一个具有一般性的等式，使你写出的等式包含了已知等式；
    （2）试用数学归纳法证明你写出的等式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=
    π
    3
    ．
    （Ⅰ）若A=
    π
    4
    求a；
    （Ⅱ）若sinA=2sinB，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若经过点P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角为钝角，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）在x=4时取最小值-3，且它的图象与x轴的两个交点间的距离为6，求这个二次函数的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明不等式：
    （1）设a＞0，b＞0，求证：a5+b5≥a3 b2+a2 b3
    （2）已知a≥1，求证：
    		a+1
    -
    		a
    ＜
    		a
    -
    		a-1

    （3）已知a，b，c＞0，求证：
    a2b2+b2c2+c2a2
    a+b+c
    ≥abc．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设计一个算法，输入正整数a，b（a＞b），用辗转相除法求这两正整数的最大公约数，要求画出程序框图和写出程序．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对a、b＞0，a≠b，已知下列不等式成立：
    ①2ab＜a2+b2；②ab2+a2b＜a3+b3；
    ③ab3+a3b＜a4+b4；④ab4+a4b＜a5+b5．
    （1）用类比的方法写出
     
    ＜a6+b6；
    （2）若a、b＞0，a≠b，证明：ab2+a2b＜a3+b3；
    （3）将上述不等式推广到一般情形，请写出你所得结论的数学表达式（不必证明）．

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