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    已知二次函数f（x）在x=4时取最小值-3，且它的图象与x轴的两个交点间的距离为6，求这个二次函数的解析式．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：综合题
    分析：由题意可以得到该二次函数的图象的顶点坐标为（4，-3），与x轴的交点坐标为（1，0）、（7，0），设解析式为y=a（x-4）2-3，把两个交点坐标代入即可求解．
    解答： 解：由题意可以得到该二次函数的图象的顶点坐标为（4，-3），与x轴的交点坐标为（1，0）、（7，0），设解析式为y=a（x-4）2-3，把两个交点坐标代入得
    a×（1-4）2-3=0，
    解得a=
    1
    3
    ，
    所以这个二次函数的解析式为y=
    1
    3
    (x-4)2-3    ．
    点评：该题目考查了利用待定系数法求二次函数的解析式，关键是利用条件得到该函数的图象的顶点坐标和与x轴的交点坐标．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①正态分布N（μ，σ2）在区间（-∞，μ）内取值的概率小于0.5；
    ②正态曲线在μ一定时，σ越小，曲线越“矮胖”；
    ③随机变量ξ～N（2，σ2），且P（ξ＜a）=0.32，则P（a≤ξ＜4-a）=0.36
    其中正确的命题有（　　）
    A、①②B、②C、①③D、③

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    已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＜0}，集合B={x||x+2|≤4}．
    （Ⅰ） 求集合A，B；
    （Ⅱ） 求（∁UA）∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3x+3，x∈[-2，2]，求此函数f（x）的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简下列各式．
    （1）
    		1+2sin280°cos440°
    sin260°+cos800°
    ；
    （2）
    sin(2π-α)cos(α-
    7π
    2
    )
    sin(
    3π
    2
    +α)cos(2π+α)
    +
    tan(3π-α)
    sin(π-α)cos(π+α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a-
    2
    2x+1
    ．
    （1）若f（x）是奇函数，求a的值；
    （2）证明函数f（x）在R上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a-
    2
    2x+1

    （1）若该函数为奇函数，求a；
    （2）判断f（x）在R上的单调性，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．如何安排生产该企业可获得最大利润？最大利润为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数学归纳法证明：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +…+
    1
    (2n-1)(2n+1)
    =
    n
    2n+1
    ，n∈N*．

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