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    设计一个算法，输入正整数a，b（a＞b），用辗转相除法求这两正整数的最大公约数，要求画出程序框图和写出程序．
    考点：程序框图
    专题：算法和程序框图
    分析：辗转相除法求这两正整数的最大公约数关键是循环语句和条件语句的设定．
    解答： 解：程序框图如下：

    程序如下：
    INPUT a，b
    DO
       r=a MOD b
       a=b
       b=r
    LOOP UNTIL r=0
    PRINT a
    END
    点评：本题主要考查程序框图和算法，属于基础题．
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    cosθ+sinθ=
    1
    5
    ，θ∈（0，π），求下列各式的值：
    （1）tanθ；
    （2）sin3θ-cos3θ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简下列各式．
    （1）
    		1+2sin280°cos440°
    sin260°+cos800°
    ；
    （2）
    sin(2π-α)cos(α-
    7π
    2
    )
    sin(
    3π
    2
    +α)cos(2π+α)
    +
    tan(3π-α)
    sin(π-α)cos(π+α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a-
    2
    2x+1

    （1）若该函数为奇函数，求a；
    （2）判断f（x）在R上的单调性，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
    （1）求证：AC⊥B1D1　
    （2）求异面直线BC1与B1D1所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．如何安排生产该企业可获得最大利润？最大利润为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次天气恶劣的飞行航程中，调查了男女乘客在飞机上晕机的情况：男乘客晕机的有24人，不晕机的有31人；女乘客晕机的有8人，不晕机的有26人．请你根据所给数据判定：在天气恶劣的飞行航程中，男乘客是否比女乘客更容易晕机？
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，
    P（K2≥k）0.050.10
    k3.8412.706

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q、R分别为棱D1C1、BC、B1C1上异于顶点的点，M、N、K分别为线段AP、PQ、QR的中点，求证：平面MNK∥平面ABCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某镇预测2010年到2014年中心城区人口总数与年份的关系如下表：
    年份201x（年）01234
    人口数y（万）5781119
    （1）请画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出线性回归方程
    ?
    y
    =bx+a．
    （3）据此估计2020年该镇人口总数．
    （参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30，公式见卷首）

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