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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q、R分别为棱D1C1、BC、B1C1上异于顶点的点，M、N、K分别为线段AP、PQ、QR的中点，求证：平面MNK∥平面ABCD．
    考点：平面与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：要证面面平行，可以通过相交直线平行于相交直线，即通过MN∥AQ，NK∥HQ进行转化，中位线定理在解答中期关键作用．
    解答： 证明：，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，连接AQ，PR在平面ABCD中作PR∥HQ
    ∵P、Q、R分别为棱D1C1、BC、B1C1上异于顶点的点，M、N、K分别为线段AP、PQ、QR的中点．
    ∴MN∥AQ  NK∥PR
    ∵PR∥HQ
    ∴NK∥HQ
    平面MNK∥平面ABCD
    点评：本题考查的知识点：面面平行的判定定理，三角形的中位线定理，属于基础题型．
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    π
    3
    ．
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    π
    4
    求a；
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    x2-4x，(0≤x≤3)
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    ③ab3+a3b＜a4+b4；④ab4+a4b＜a5+b5．
    （1）用类比的方法写出
     
    ＜a6+b6；
    （2）若a、b＞0，a≠b，证明：ab2+a2b＜a3+b3；
    （3）将上述不等式推广到一般情形，请写出你所得结论的数学表达式（不必证明）．

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    如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在[15，18）内频数为8，在[12，15）内的小矩形面积为0.1．
    （1）求在[12，15）内的频数；
    （2）求样本在[18，33）内的频率．

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    袋子中装有标号为1，2，3，4的四个球，从中随机取出2个，用X表示所取出的两个球的标号之和．
    （1）求所取出的两个球的标号之和等于5的概率．
    （2）求随机变量X的分布列．

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