（12分）已知直线
和圆
：
．
①求证：无论
取何值，直线
与圆都相交；
②求直线被圆截得的弦长的最小值和弦长取得最小值时实数的值．
解：①因为直线
，即
，
由
得
，所以直线
恒过定点
.-----------------3分
又
，则点
在圆
的内部，所以无论
取何值，直线与圆都相交.----------------------------------------------------------------------5分
②设直线与圆相交于
、
两点，圆心
到直线的距离为
，圆的半径为
，则
，要使
最小，当
时，只需要最大即可.又因为
，所以当
时，最小.
----------------8分
此时
，所以
.-----------------------------------9分
当弦长时，直线
.
又因为
，所以直线的斜率
.---------------------------------11分
又
，所以
.-------------------------------------------12分
【解析】略
期末好成绩系列答案
99加1领先期末特训卷系列答案
百强名校期末冲刺100分系列答案科目：高中数学 来源：2010-2011学年贵州省遵义四中高一下学期期末考试数学 题型：解答题
（12分）已知直线
和圆
：
．
①求证：无论
取何值，直线
与圆都相交；
②求直线被圆截得的弦长的最小值和弦长取得最小值时实数的值．
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科目：高中数学 来源：2014届浙江省杭州地区七校高二期中联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知直线
和圆
，圆心为M,点
在直线
上，若圆
与直线
至少有一个公共点
，且
，则点的横坐标的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三第三次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知直线
和圆
，设A是直线
上动点，直线AC交圆于点B，若在圆C上存在点M，使
，则点A的横坐标的取值范围为
。
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和圆
相切，则实数
的值是
B.
C.
D.
