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    （几何证明选讲选做题）如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE=4，EC=2，BC=8，则BF=
     
    ．
    考点：相似三角形的性质,相似三角形的判定
    专题：计算题,解三角形
    分析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理得
    AD
    DB
    =
    AE
    EC
    =2    ，同理得到
    CF
    FB
    =
    AD
    DB
    =2    ，从而可得BF=
    1
    3
    BC=
    8
    3
    ．
    解答： 解：∵DE∥BC，AE=4，EC=2，
    ∴
    AD
    DB
    =
    AE
    EC
    =2    ，
    又∵DF∥AC，
    ∴
    CF
    FB
    =
    AD
    DB
    =2    ，可得BF=
    1
    2
    CF
    ∵BF+CF=BC=8，
    ∴BF=
    1
    3
    BC=
    8
    3

    故答案为：
    8
    3
    点评：本题给出三角形中的平行线段，求线段BF的长．考查了平行线分线段成比例定理及其应用的知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    BD
    =2
    DC
    ，用
    a
    ，
    b
    表示
    AD
    的结果为（　　）
    A、
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    B、
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    C、
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    D、
    2
    3
    a
    +
    2
    3
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cos165°=a，则tan195°=（　　）
    A、
    		1-a2
    B、-
    		1-a2
    a
    C、
    		1-a2
    a
    D、
    		1+a2
    a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin（ωx+φ）（-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ，ω＞0）的最小正周期为π，其图象经过点（
    π
    12
    ，1）
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（a）+f（a-
    π
    3
    ）=
    24
    25
    且a为锐角，求sina+cosa的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线kx-y-2=0与曲线
    		1-(y-1)2
    =|x|-1    有两个不同的交点，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是R上的奇函数，对于?x∈（0，+∞）都有f（x+2）=-f（x），且x∈（0，1]时，f（x）=2x+1，则f（-2012）+f（2013）的值为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（1，4）作直线l，直线l与x，y的正半轴分别交于A，B两点，O为原点，
    （Ⅰ）△ABO的面积为9，求直线l的方程；
    （Ⅱ）若△ABO的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    C
    m
    n+2
    ：
    C
    m+1
    n+2
    ：C
     
    m+2
    n+2
    =3：5：5    ，则m，n的值分别是（　　）
    A、m=5，n=2
    B、m=5，n=5
    C、m=2，n=5
    D、m=4，n=4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    		10-x
    x
    的定义域是
     
    ．

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