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    在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    BD
    =2
    DC
    ，用
    a
    ，
    b
    表示
    AD
    的结果为（　　）
    A、
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    B、
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    C、
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    D、
    2
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：画出图形，结合图形表示
    BD
    ，
    AD
    ，得出结论．
    解答： 解：画出图形，如图；
    ∵
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    ∴
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    =
    b
    -
    a
    ；
    又
    BD
    =2
    DC
    ，
    ∴
    BD
    =
    2
    3
    BC
    =
    2
    3
    （
    b
    -
    a
    ），
    ∴
    AD
    =
    AB
    +
    BD
    =
    a
    +
    2
    3
    （
    b
    -
    a
    ）=
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    ；
    故选：B．
    点评：本题考查了平面向量的线线运算，画出图形，容易得出答案．
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    A、69B、71C、73D、75

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    A、
    B、
    C、
    D、

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    x-y+3≥0
    x+y≥0
    x≤3
    ，则z=x+2y的最大值为（　　）
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    若实数x，y满足
    x+y-1≥0
    x≤2
    y≤3
    ，则z=y-x的最大值是
     
    ．

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    已知△ABC内一点O满足关系式2
    OA
    +
    OB
    +3
    OC
    =
    0
    ，则△AOC的面积与△ABC的面积之比为（　　）
    A、1：6B、1：3
    C、1：2D、5：6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=loga
    1-mx
    x-1
    是奇函数，（其中a＞1）
    （1）求实数m的值；
    （2）讨论函数f（x）的增减性；
    （3）当x∈(n，a-2
    		2
    )    时，f（x）的值域是（1，+∞），求n与a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若P=
    ∫
    π
    π
    2
    sinxdx，Q=
    ∫
    π
    π
    2
    （-cosx）dx，R=
    ∫
    π
    π
    2
    1
    x
    dx，则P，Q，R的大小关系是（　　）
    A、P=Q＞R
    B、P=Q＜R
    C、P＞Q＞R
    D、P＜Q＜R

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （几何证明选讲选做题）如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE=4，EC=2，BC=8，则BF=
     
    ．

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